フロートを使わず、inline-blockを使って横に並べた要素が、静的なhtmlでは崩れないのに、固定ページに追加した際に崩れてしまうという場合、Wordpressの自動整形機能が悪さをしている可能性があります。
inline-blockで横に並べた要素は、タグの間にスペースが入っていたり、改行が入っていることによって、要素の間に少しスペースができてしまいます。
そのスペースによって、二つの要素を並べるために最低限必要な幅が確保できなくなり、横に並べられなくなっているのかもしれません。
もし上記が問題の場合、functions.phpに下記を追加し自動整形を止めるだけで解決します。
remove_filter( 'the_content', 'wpautop' );
remove_filter( 'the_excerpt', 'wpautop' );
自動整形を止める方法については下記ページを参照させていただきました。
http://y2web.net/blog/inet/wp/killing_wp_auto_paragraph-2915/